怎么用卡诺图求与或非最简式？

怎样用卡诺图圈最大项

用卡诺图圈最大项：最大项化简是圈“1”，最小项化简是圈“0”。

1、取大不取小，圈越大，消去的变量越多，与项越简单，能画入大圈就不画入小圈。

2、圈数越少，化简后的与项就越少。

3、一个最小项可以重复使用，即只要需要，一个方格可以同时被多圈所圈。

4、一个圈中的小方格至少有一个小方格不为其它圈所圈。

概述

卡诺图是逻辑函数的一种图形表示。卡诺图是一种平面方格图，每个小方格代表逻辑函数的一个最小项，故又称为最小项方格图。方格图中相邻两个方格的两组变量取值相比，只有一个变量的取值发生变化，按照这一原则得出的方格图（全部方格构成正方形或长方形）就称为卡诺方格图，简称卡诺图。

以上内容参考：百度百科-卡诺图

卡若图问题，求详细解答

y=a非bc+ab非c非+c非+abc 

=（a非bc+abc）+（ab非c非+c非） 

=（a非+a）bc+（ab非+1）c非 

=bc+c非 =bc+bc非+c非 

=b（c+c非）+c非 

=b+c

逻辑函数定义表达式为：

其中：A1，A2，...，An为输入逻辑变量，取值是0或1；

F为输出逻辑变量，取值是0或1；

F称为A1，A2，...，An的输出逻辑函数。

逻辑函数有“最小项之和”及“最大项之积”两种标准形式。

电脑上的卡诺图

用powerpoint就行啊

“插入”-“表格”，输入行数和列数

然后在表格中输入数字

然后“视图”-“工具栏”-“绘图”

在绘图工具中有画椭圆或者矩形的，就可以进行圈画

卡诺图如何化简求最简形式？

相信很多人在取对偶或者取反然后展开成与或表达式的时候，不太能想到要消去那个AC+AB+BC的BC，看了一下别人的回答也没指明是怎么消去的，只有一个评论说到了要配项才能消去BC。

但是，除非很熟练，不然一般人很难想到去消BC，不具有普适性。消去BC的本质原因是题目隐含要求我们最终所求的“或与式”是必须是最简表达式，因此第二次取对偶前关键就是把与或式化至最简，此时卡诺图可以完美解决化简的问题，因此，下面我给出“与或”转“或与”的通法：

将F（与或式）取对偶，得到F'（或与式） ；

再将F'（或与式）展开，关键来了，展开后我们得到了具有若干项的F'（与或式），此时我们使用卡诺图化简法即可很轻松的化到最简（卡诺图具体使用方法不进行赘述，其实非常简单，可以看书或者另外查阅一下），得到了F'(与或式)的最简表达式；

最后将F'(与或式)的最简表达式，再取一次对偶，最后得到的就是F（或与式）的最简表达式

另外：上述步骤的取对偶可以换成取反，最终效果一样

利用卡诺图化简减少了思维量，虽然画图然后化简可能稍微麻烦一点，但是对新手非常友好；直接利用各种公式进行化简需要一定思维量和熟练度，如果非常熟练的话可以一下子化简出来，时间上比卡诺图快一些，二者各有利弊，供读者权衡。

请问怎样用卡诺图把POS式转化成SOP式

SOP圈出最小覆盖的质蕴涵，把每个质蕴涵写出逻辑项（abc、a非bc。。。等）相加即可1。符号定义：和以前的规则一样~A代表“非”（NOT）A，A+B代表“A或B”（AORB），A*B代表“A和B”（AANDB）2.优先权：和加减乘除类比，布尔代数优先权从高到低为NOT，AND，OR。例Y=A+BC等价于：Y=A+（BC）而不是Y=（A+B）C！所以括号用来改变运算优先权。3.SOP（SumOfProduct）形式：首先定义最小项（minterm）：真值表的每一行一定会有一个使输入以AND组合后为“真”的表达式。。。这里minterm的组合形式均为AND的形式，观察两个例子中的输入和minterm项，无论输入是什么，minterm都是“1”（真）。在（1）中，输出为Y为1的时候，minterm只有~AB的形式，所以第一个真值表的表达式是Y=~AB，同理第二个例子的表达式是Y=~AB+AB。---神奇吧，再也不用一行一行看去找表达式了。没什么了，这是数学的小把戏。其实原理是这样的，我们分析真值表的时候，只要找出当输出为1的输入组合（AND组合）就可以。因真值表枚举了所有输入进行AND的情况，只有符合Y的值的才可以入选，而逻辑运算除了只有NOT，AND，OR。而一个逻辑回路里，可以有很多输入组合其输出结果为1，所以只要把这些情况相（加）或就能得到表达式。而（2）得到的表达式就是叫做SOP规范形式（sumofproduct）~~用来唬人的名字。因为式的意思是把两个AND的结果相OR（把两个积相加）。

这里大家想起来概率的运算了吗？独立事件神马的。是的有着密切的关联!因为二进制数操作本身就是概率的操作。举例说，有8个空bits，那么我们就有8个位置去放0和1，那么总共的概率就是2^8=256，也就是有256种放的方法，这不就是8bits的范围嘛（0~255）。所以二进制操作符合概率的计算。再举个例子，Y=~A~B~C+A~B~C+A~BC也是SOP形式。（大家改动手画它的真值表了，然后验证上面讲的！）感觉式子好长吧，画起线路图来很麻烦。是的，我们这不是在探索捷径呢嘛~4POS（ProductOfSum）形式：

和SOP一样，不过先定义最大项（minterm）：真值表的每一行一定会有一个使输入以OR组合后为“假”的表达式（原理：真值表枚举了所有输入进行OR的情况，只有符合Y的值的才可以入选），看例子：

。大家自己用上面SOP的想法一步一步分析。我就不罗嗦了，不懂得留言。这个真值表的表达式即为Y=（A+B）*（~A+B）。5.布尔代数（BooleanAlgerbra）就是和一般的加减乘除差不多，只比那个更简单。所以大家不要怕噢~。首先我要引入公理和定理的区别：公理不能被证明，而定理可以用一堆公理来证明。其次就是双对的定义：如果1和0，AND和OR同时交换的时候，结果不变。我们说结果有双对的性质。例如：如果~B=1则B=0和如果~B=0则B=1这两个描述的都是同一个事情，不过1和0交换了，就是这两个叙述成双对关系。（如果不明白就跳过，学完之后回来再看一定会懂得）（a）好了，现在把布尔代数中需要的定义拿出来：。解释一下：Axiom就是事实，Dual就是从另一个方向描述事实的双对。Name就是这个公理的名字。例如A1说的就是如果B不等于1，则B等于0.也就是说这是二进制领域（见Name）。其双对的描述就是:如果B不等于0则B一定是1.A1'和A1很对称吧~。剩下的一定要一个一个看完。要不继续讲可能会糊涂。

b）只有一个变量的定理：。这里T代表Theorem，也就是可以用（a）里的公理证明的！注意Name里Identity就是代表“自己运算（经过某种运算后和原来相同）”

数学里也叫单位运算。NullElement顾名思义“零元素”，概念就是和任何数乘0都得0一样。0“与”任意输入都是0，而1或任意输入都是.Idempotency就是等幂性。说的是，一个输入AND自己一下得到仍是自己，在AND一下还是自己，n次以后还是自己即B^n=B就是无论是几次乘积操作都是等同的（幂就是乘方）。Involution我们早已见过，就是求两次逆的操作。Complements就是互补，一个输入AND自己的互补结果一定是0.因为1的互补是0，0的互补是1..

求详解 ,如何画卡诺图 方法

利用卡诺图化简逻辑函数的步骤如下：

第一步：将逻辑函数变换为最小项之和的形式

第二步：画出表示该逻辑函数的卡诺图

第三步：找出可以合并的最小项并画出合并圈

第四步：写出最简的与-或表达式

在利用卡诺图化简逻辑函数时,关键在于画合并圈.合并圈画得不同,逻辑函数的表达式也不相同.因此画合并圈时应注意以下几点：

①首先要找出孤立的1方格并画圈.

②合并圈的范围越大越好,但必须包含（i=0,1,2,3…）个1方格,这样能消去的变量就越多.

③合并圈的个数越少越好,因为合并圈的个数与化简结果中乘积项的个数相对应,圈数越少意味着与-或表达式中与项越少.

④每个合并圈中至少要包含一个其它合并圈中没有包含的1方格,这样才能保证这个合并圈不是多余的.

⑤卡诺图中所有的1方格至少要被圈一次,不能有漏画的1方格.

这样,把每个合并圈相对应的与项“加”起来,就得到最简的与-或表达式.

同理的方法,只要合并圈改为针对卡诺图中的0方格进行,找出可合并的最大项,就可得到逻辑函数的最简或-与表达式.

合并最大项的规律与合并最小项的规律基本一致.不同之处在于,合并最大项时必须找出0方格的相邻性.每个合并圈可由（i=0,1,2,3…）个0方格构成,每个合并圈对应于一个或项,该或项由圈内取值不变的变量相或来构成,其中取值为0的对应原变量,取值为1的对应反变量.然后将每个合并圈对应的或项进行相与,便得到最简的或-与表达式

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